모차르트의 주사위 작곡법

목차

1. 주사위 작곡법

2. 컴퓨터로 모차르트를?

3. 759499667166482개의 가능성?

---

 

 

---

 

 

1. 주사위 작곡법 

 

우연이 음악 창작에서 하는 역할은 책에서보다 훨씬 큽니다.

모차르트는 '주사위 작곡법'이란 것을 사용했다고 합니다. 사용법은 다음과 같습니다.

주사위 두 개를 동시에 던져 나온 눈의 수를 합산하고, 표의'첫 마디' 칸에서 그 숫자에 해당하는 마디를 고릅니다. 표에는 2에서 12 까지의 숫자가 매겨진 11개의 마디가 미리 준비되어 있으며, 두 번째 마디, 세 번째 마디 등도 이런 식으로 선택하여 16마디가 다 만들어질 때까지 계속하는 것입니다.

 

 

 

이제 선택된 마디들을 순서대로 연결하기만 하면 됩니다. 그러면 심금을 울리는 명작은 아닐지라도 모차르트의 동시대 작곡가들의 소나타와 비교했을 때 그리 쳐지지 않는 결과가 나옵니다.

 

16마디에 각 11개의 선택 가능성이 있으므로 전부 합하면 176마디 입니다. 이것으로 11의 16승의 조합이 가능해집니다. 개중에는 반복되는 것도 있을 수 있으며. 모차르트는 어떤 마디는 반복해서 사용하기도 했다고 합니다. 그럼에도 불구하고, 주사위 작곡법으로 만들 수 있는 '작품'의 수는 759,499,667,166,482개로 엄청납니다. 그러므로 주사위를 던지면서 이것으로 만들어질 작품의 유일무이함을 의심할 필요는 없게 됩니다.

 

 

 

우연의 역할은 고전음악보다 현대음악에서 더 중요합니다. 예를 들어 크세나키스는 악보와 그 마디들이 놓일 순서만 우연에 맡기는 것이 아니라 그 음악이 연주될 주파수 형태까지도 우연의 법칙에 따라 결정합니다.

사실 크세나키스 음악의 팬이 많지는 않습니다. 그러나 고전음악에서 우 연이 이런 역할을 한다는 것은 흥미로운 사실입니다.

 

슈베르트가 왈츠의 여섯 번째 마디에서 갑자기 다장조에서 마장조로 변조한 이유는 무엇일까요?

모차르트는 왜 가장조 소나타의 터키행진곡 마지막 악절에서 갑자기 가단조를 사용했을까요?

보통 사람은 알지 못하는 영감의 세계에서 일어난 일일까요?

천재성의 발현일까요?

아니면 그 순간 모차르트의 두뇌 속에서 일어난 뉴런의 우연적 폭발 탓일까요?

 

현재 두뇌연구의 성과로는 아직 거기까지는 들여다볼 수 없습니다. 그러나 우연이 생산적이고 안정적인 영향력으로 작용한다는 의견은 여러 분야에서 관철되고 있으니 기대해 보죠.

 

---

 

 

2. 컴퓨터로 모차르트를? 

 

모차르트의 주사위 작곡을 여러 곡 연주하다 보면 왠지 이디선가 많이 들어본 것 같다는 생각이 듭니다. 악보는 분명히 독창적인 창작물인데도 이런 느낌이 드는 것은 인간의 두뇌가 음악적 구조를 파악할 줄 알기 때문입니다.

어떤 화음이 어떤 순서로 나타나는가? 박자 구성은 어떠하며 어떤 음정이 자주 쓰이는가? 이런 요소들에서 같은 패턴이 사용되었다면 듣는 사람의 귀에는 두 곡이 아주 비슷하게 들릴 수밖에 없습니다.

 

 

 

이런 사실을 이용하면 컴퓨터에게 자세한 분석을 시킨 뒤 모차르트나 바흐처럼 작곡을 하게 할 수도 있습니다. 각각의 음악적 구성에서 핵심적인 것 만을 뽑아내 그것으로 새로운 구성을 만들어내는 것이죠. 예를 들면 다 장조 곡에서 시와 미 다음에 높은 도, 혹은 솔이 올 확률을 계산한 뒤 그 대로 따라서 하는 것입니다. 방금 시와 미가 나왔다면 확률에 따라 높은 도나 솔이 배치됩니다.

그러면 전문적 음악가가 아닌 사람의 귀에는 정말 모차르트나 바흐처럼 들리는 것이죠. 물론 그 속에서 새로운 악상이나 감흥 같은 것을 찾을 수는 없을 겁니다.

 

 

 

작곡가 오름 피넨달은 이 사실을 바탕으로, 말하자면 작곡가들을 교배시키는 방법을 고안했습니다. 두 작곡가 A와 B를 분석한 뒤 먼저 A에 속하는 변수로 시작합니다. 화음, 박자, 음정 모두 A의 특성을 따라가다가 천천히 B의 특성으로 넘어간 다음 마지막에는 B의 변수로 끝냅니다.

이렇게 하면 A에서 시작해 B로 끝나는 곡이 만들어지게 되는 것이죠.

 

---

 

 

3. 759499667166482개의 가능성? 

 

1부의 마지막 마디, 즉 8번째 마디에는 11개의 다양한 마디번호가 준비되어 있습니다. 그러나 이 마디들은 모두 같습니다. 즉 8번째 마디는 처음부터 정 해져 있는 것이나 다름없는 것이죠.

역시 마지막 마디(16번째 마디)에도 11개의 선택 가능성이 있지만 동일한 마디가 많아서 사실은 단 두 종류의 가능성 뿐입니다. 결론적으로 14개의 마디 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15만이 온전히 11개의 가능성을 다 가집니다. 거기에 앞서 말한 마지막 마디의 두 가지 가능성이 있는데, 이것을 계산하면 759499667166482입니다.

 

 

 

참고로 이 조합들이 선택될 가능성은 저마다 다르고, 주사위 두 개를 던졌을 때 2와 12가 나올 확률은 각각 1/36로 상당히 낮습니다. 반면에 중간

정도의 수가 나올 확률은 1/6으로 훨씬 높습니다. 그래서 아주 작은 수나 아주 큰 수에 속하는 마디번호로만 이루어진 조합의 가능성은 극도로 희박 합니다.

 

---