0의 간략한 역사

오늘날 0은 다른 수들과 마찬가지로 평범한 수로 보이지만, 믿을 수 없게도 비교적 최근까지도 0의 개념은 쉽게 받아들여지지 않았다. ‘zero’라는 용어와 0의 현대적인 기호는 불과 400여년 전에 만들어진 것이다.

 

목차

1. 비어 있는 자리를 기호로 나타내다

2. 비어 있음 이상의 의미

3. 단어 ‘zero’의 기원

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1. 비어 있는 자리를 기호로 나타내다 

 

0은 아무것도 존재하지 않거나 비어 있음을 뜻하는 측면과 위치기수법에서 자리지기로서의 측면을 모두 가지고 있다. 전자는 오랜 시간에 걸쳐 진화해온 것으로, 구체적인 실생활의 예를을 바탕으로 수학이 이루어짐에 따라 0마리의 소 떼나 넓이가 0인 땅을 말하는 것이 아무런 의미가 없기 때문에 개념을 정립하기가 어려웠다.

후자는 10진법에서 매우 중요한 역할을 한다. 예를 들어 0이 없으면 21과 201, 210을 구분할 수 없다. 그럼에도 바빌로니아인들은 천년 동안 0을 표시하는 대신, 문맥을 통해 수들이 서로 다르다는 것을 표시했다. 이것은 그들이 60진법을 사용했기 때문에 훨씬 간단했다. 60까지의 수를 나타낼 때는 0이 필요하지 않았으며 3600미만의 수에서도 딱 59번만 나타나기 때문이다.

 

 

위치기수법에서 0이 빈자리를 의미하는 최초의 체계가 발견된 것은 기원전 300년이 되어서였다. 이것은 셀레우코스 왕조의 바빌로니아인들이 사선과 쐐기 모양의 철필 자국을 사용하여 기록한 문서에 있었다.

기원전 700년경까지 거슬러 올라가는 고대의 예들에는 다른 모양의 무늬가 포함되어 있다. 그러나 이들 중 어떤 경우도 수의 끝부분에 빈 자리지기를 사용하지 않은 까닭에 21과 210을 전혀 구별할 수 없었다. 대신 이들은 문맥을 통해 구별을 했다.

고대 그리스인들은 그런 자리지기를 거의 필요도 하지 않았다. 그것은 당시의 수학이 선과 선의 일부로 양을 표시하는 등 주로 기하학에 초점이 맞춰져 있었기 때문이다.

 

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2. 비어 있음 이상의 의미

 

인도인들은 0을 수로 사용했으며, 힌두교의 우주론과 공(비어있음)의 개념이 연결되어 있었다. 가장 최초의 예는 인도 여성의 이마에 찍는 점인 빈디에서 파생된 하나의 점을 사용하여 비어있는 자리지기를 나타낸 것일 수도 있다. 그러나 수로서의 0이 처음 나타난 것은 7세기 브라마굽타의 저서에서였다. 브라마굽타는 1+0=1, 1-0=1, 1*0=0과 같이 0을 사용하기 위한 기본 산술 법칙을 설정했다.

12세기 인도 수학자 바스카라는 1을 0으로 나누면 무한이 될 것이라고 주장했지만 현대 수학자들은 이에 동의하지 않으며, 현재는 무언가를 0으로 나눌 때 유의미한 값이 없다는 의미에서 ‘undefined’한 것으로 여긴다. 0을 동그라미로 표기한 것은 인도에서 비롯된 것으로 보인다. 초기의 것(876년으로 추정되는)으로 알려진 예는 괄리오르 비섯에 새겨진 수에서 자리지기로 사용된 작은 ‘0’이다

 

 

이슬람 수학자들은 인도에서 수 0을 얻었지만, 대수에서 사용하지는 못했다. 이것은 다른 숫자들처럼 수로서의 자격을 부여받지 못했다는 것을 의미한다. 마찬가지로 피보나치는 ‘산반서’에서 0을 하나의 수라기보다는 기호로 나타냈다.

17세기가 되어서야 프랑스 수학자 알베르지라르가 0을 대수학 문제의 해로 인정했다.

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3. 단어 ‘zero’의 기원

 

단어 ‘zero’는 ‘없음’을 의미하는 아랍어 시프르(sifr)에서 유래한 것으로, ‘비어 있음’을 의미하는 인도어 수나(sunya)를 옮긴 말이다.

시프르는 라틴어로 옮긴 아랍어 책에서 제피룸(zephirum)으로 쓰였으며, 이것이 ‘zero’가 되었다.

 

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