고대 이집트의 수학

서부 문명은 수학이 고대 그리스인들에게서 시작되었다고 생각하는 반면, 그리스인들은 고전기보다 훨씬 이전의 이집트 문명에서 비롯되었다고 여겨왔다. 현존하는 고대 이집트 문명의 흔적인 기념비적인 건축물들을 살펴보면 고대 이집트인들이 몇몇 수학적 원리를 확실히 이해하고 있었음을 알 수 있다.

오늘날까지 현존해온 이집트 수학의 특징 및 범위에 대한 직접 증거는 약간의 도자기 파편 조각과 두 개의 파피루스에서만 찾아볼 수 있다. 고대로부터 내려온 자료를 아메스가 모사하여 남긴 린드 파피루스는 기원전 1650년경에, 모스크바 파피루스는 기원전 1890년경에 쓰인 것으로 추정된다.

 

 

목차

1. 이집트 숫자

2. 이집트 수학의 특성

3. 이집트 수학이 남긴 수수께끼

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1. 이집트 숫자

 

이집트인들은 기수를 10으로 하는 셈 체계인 10진법을 사용했다. 상형문자로 기록한 문서들에서는 1에서 9까지의 수들은 세로선 및 계수 표시 기호로 나타내고, 10, 100, 100에서 1,000,000까지의 수들은 서로 다른 기호를 사용했다.

하지만 그 기호들이 맞는지에 대해서는 다양한 해석이 나오고 있다. 수들은 그룹핑법, 즉 가법적 수체계에 따라 만들어졌으며 1, 10, 100.... 등과 같은 10의 거듭제곱 자리의 수를 나타내는 기호들을 최대 아홉 번까지 반복하여 나열하며, 이 때 나열된 기호들을 일일이 세지 않고 한 눈에 알아보기 쉬운 형태로 배열했다. 하지만 수를 길게 쓰는 것은 많은 기호들을 사용한다는 것을 의미한다.

이집트인들은 상형문자와 더불어, 신관문자로 알려진 암호 수체계를 사용하기도 했다. 신관문자는 상형문자에 비해 익히기가 어렵지만 훨씬 간결해 공간을 덜 차지한 까닭에 값비싼 파피루스에 기록하기에는 훨씬 더 적절했다.

 

 

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2. 이집트 수학의 특성

 

이집트인들의 수학은 곱셈보다 훨씬 쉬운 덧셈에 초점을 맞춰 이루어졌다. 파피루스에는 곱셈이나 나눗셈도 2의 거듭제곱과 덧셈을 이용하여 곱하고 나누는 방법이 제시되어 있다. 이집트인들은 분수를 능숙하게 사용했는데, 그들은 분수에도 같은 덧셈법을 적용했다.

이집트 수학의 또 다른 주목할 만한 특성은 근삿값과 정확한 값을 거의 구별하지 않고 사용했다는 것이다. 수학을 실제적인 응용을 위한 것으로 여긴다면, 근삿깞이 실용적인 용도로 적절할 수도 있다는 측면에서라면 이러한 특성을 이해할 수 있지만 당시의 대규모 건축물이 매우 정밀하게 지어졌다는 측면에서는 놀랍기만 하다.

실제로 현존하는 파피루스를 통해 알게 된 이집트 수학은 상당히 제한적이고 기초적이다. 고대 그리스인들은 이집트 수학을 위대한 수학적 지식의 원천으로 여겼다.

 

 

 

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3. 이집트 수학이 남긴 수수께끼

 

모스크바 파피루스에서는 학생들이 각뿔대의 부피를 계산하도록 하고 있다. 심지어 각뿔대의 단면 그림이 제시되어 있는가 하면, 각뿔대의 부피를 효율적으로 구하는 공식을 자세히 설명하고 있다. 이 공식은 꽤 복잡한데, 현재 이식을 유도하기 위해서는 미분학의 도움을 받아야 한다. 그 때문에 이집트인들이 어떻게 이런 공식을 알게 되었는지는 수학적 수수께끼로 남아있다.

이집트인들은 각뿔대뿐만 아니라 피라미드의 부피를 구하는 공식도 알고 있었으며, 피라미드를 설계하고 건축하는 데 있어 매우 탁월한 기술을 보여주었다. 예를 들어 대피라미드의 밑면의 둘레 길이가 피랍미드 높이와 같은 반지름을 가진 원 둘레의 길이와 같다고 한다.